Ir al contenido principal

FORMAS DE LA ECUACIÓN

La Línea Recta

Definamos teóricamente a una recta como una sucesión infinita de puntos y que además tiene una única inclinación o pendiente.

Entonces, para identificar claramente a una recta y asegurar que es única en cuanto a su expresión matemática o fórmula, se deben tener en conocimiento necesariamente dos datos:

             - Dos puntos de la recta ó
             - Un punto de la recta y su pendiente ó
             - Un punto de la recta y su inclinación.
ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS DOS DE SUS PUNTOS:
Teniendo 2 puntos conocidos en el plano que pasen por la recta buscada, se puede afirmar que solamente una recta pasará por esos 2 puntos, es decir, la recta que pase por esos 2 puntos será única y no existirá otra recta diferente con esas características.
Si tomamos tres puntos pertenecientes a una recta, dos de ellos conocidos A(x1, y1) y B(x2, y2), y un punto (x, y) cualquiera desconocido, se puede encontrar la ecuación cartesiana de la recta conocidos dos puntos donde el primer punto será A(x1, y1) y el segundo punto será B(x2, y2) con la siguiente expresión:



ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS UN PUNTO Y SU PENDIENTE:
Otra forma para afirmar y confirmar que sólo una recta pasará por un punto conocido es conocer también su pendiente, es decir, si conocemos un punto cualquiera de la recta y también su pendiente, podemos afirmar que sólo una recta tendrá esa pendiente y pasará por ese punto:


ORDENADA EN EL ORÍGEN – PENDIENTE:
Cuando se conocen la pendiente de la recta y la intersección de la misma con el eje y:

donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y


ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

La ecuación general de la recta puede adoptar la forma general:

Ax + By + C = 0

Donde los coeficientes A y B nos ayudan a determinar la pendiente de la recta y, está dada por la siguiente expresión:

Pendiente m = - A/B

También podemos aprovechar los coeficientes B y C que nos ayudan a determinar el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (y).


Etiquetas:

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Paralelismo . Dos rectas son paralelas si la distancia entre ellas es constante y por lo tanto, por mucho que se propaguen nunca se cruzan. En función de sus pendientes, dos rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales. Por lo tanto:                   m1= m2                       Condición de paralelismo De la cual: m1 = pendiente de la primer recta. m2 = pendiente de la segunda recta. Perpendicularidad . Dos rectas son perpendiculares si al cruzarse forman ángulos de 90º. En función de sus pendientes, dos rectas serán perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1, Por lo tanto:                      m1*m2 = -1                     Condición de perpendicularidad. De la cual: m1 ...
Publicar un comentario
Leer más

DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS

El Plano cartesiano   se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano. Otra de las  utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje  x  (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas  (x  2  – x  1  )  . Ejemplo: La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9 unidades. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje  y  (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda ...
Publicar un comentario
Leer más

PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS EN EL PLANO

El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando queremos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes. Para conocer el perímetro de una figura ubicada en el plano debemos de sumar la distancia entre cada uno de sus vertices. Y la formula para determinar su distancia es : Una vez teniendo la distancia entre 2 puntos, solo se deben sumar con las otras para poder obtener el perímetro de un polígono . Para poder obtener el área de un polígono en el plano cartesiano se puede ocupar la siguiente formula: Se multiplica los valores de forma  cruzada, a lo cual se procederá a restar los productos, a esto se le aplicará el valor absoluto y después se dividirá en 2. Ejemplo: Estos videos pueden ayu...
Publicar un comentario
Leer más