FORMAS DE LA ECUACIÓN

La Línea Recta

Definamos teóricamente a una recta como una sucesión infinita de puntos y que además tiene una única inclinación o pendiente.

Entonces, para identificar claramente a una recta y asegurar que es única en cuanto a su expresión matemática o fórmula, se deben tener en conocimiento necesariamente dos datos:

             - Dos puntos de la recta ó
             - Un punto de la recta y su pendiente ó
             - Un punto de la recta y su inclinación.

ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS DOS DE SUS PUNTOS:

Teniendo 2 puntos conocidos en el plano que pasen por la recta buscada, se puede afirmar que solamente una recta pasará por esos 2 puntos, es decir, la recta que pase por esos 2 puntos será única y no existirá otra recta diferente con esas características.

Si tomamos tres puntos pertenecientes a una recta, dos de ellos conocidos A(x1, y1) y B(x2, y2), y un punto (x, y) cualquiera desconocido, se puede encontrar la ecuación cartesiana de la recta conocidos dos puntos donde el primer punto será A(x1, y1) y el segundo punto será B(x2, y2) con la siguiente expresión:

ECUACIÓN DE LA RECTA CONOCIDOS UN PUNTO Y SU PENDIENTE:

Otra forma para afirmar y confirmar que sólo una recta pasará por un punto conocido es conocer también su pendiente, es decir, si conocemos un punto cualquiera de la recta y también su pendiente, podemos afirmar que sólo una recta tendrá esa pendiente y pasará por ese punto:

ORDENADA EN EL ORÍGEN – PENDIENTE:

Cuando se conocen la pendiente de la recta y la intersección de la misma con el eje y:

donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

La ecuación general de la recta puede adoptar la forma general:

Ax + By + C = 0

Donde los coeficientes A y B nos ayudan a determinar la pendiente de la recta y, está dada por la siguiente expresión:

Pendiente m = - A/B

También podemos aprovechar los coeficientes B y C que nos ayudan a determinar el punto de intersección de la recta con el eje de las ordenadas (y).