ECUACIÓN SIMETRICA

Ecuación de la recta en su forma simétrica.

La ecuación de una recta en su forma simétrica es aquella que está dada en términos de las

distancias de los puntos de intersección de la recta al origen del sistema coordenado, como

se muestra en la siguiente figura.

Cabe recordar que en una coordenada (x, y),x recibe el nombre de abscisa, y recibe el

nombre de ordenada.

De acuerdo a la figura la ordenada al origen es “b” (distancia entre el origen y el punto de

intersección de la recta con el eje y).

La abscisa al origen es “a” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta

con el eje x).

Si A(a, 0) y B(0, b) son dos puntos de la recta, al sustituirlos en la ecuación en su forma

punto-punto tenemos que Y2- Y1

Y- Y1 = X 2 -X1 ( X - X1 )

y-0=b - 0 (x - a)

0 - a

y =- a (x -a)

Si multiplicamos por - a

-ay =- ab (x -a)

- a

-ay= b(x-a)

-ay= bx-ab

ab= bx + ay dividiendo entre ab

ab = bx + ay
ab ab ab

1 = X + Y
a b

Comentarios

Entradas más populares de este blog

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

Dado un punto P(x 1 ,y 1 ) y la recta L (Ax + By + C=0), la distancia dirigida (es decir, hacia un solo sentido) de P a L se determina con la siguiente ecuación: Se dirá que la distancia es positiva cuando el punto P y el origen están del mismo lado de la recta. De no ser así, la distancia será negativa. Si se quiere obtener la distancia absoluta (sin importar el sentido) se usa la siguiente ecuación: Ejemplo: Determina la distancia dirigida del punto P(7,-1) a la recta L(4x-5y-13=0). Se sustituyen los valores en la ecuación que calcula la distancia del punto a la recta, cuidando el signo en la parte de abajo de dicha fórmula:

PUNTO-PENDIENTE

Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta. Una de las primeras formas de representar la ecuación de una recta es la llamada punto - pendiente, como su nombre lo indica, los datos que se tienen son un punto y una pendiente. Sea A(x1, y1) el punto dado y m la pendiente dada de la recta, entonces si consideramos otro punto cualquiera B(x, y), que forme parte de dicha recta, por la definición de pendiente se tiene que: Agrupando términos nos queda:

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Paralelismo . Dos rectas son paralelas si la distancia entre ellas es constante y por lo tanto, por mucho que se propaguen nunca se cruzan. En función de sus pendientes, dos rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales. Por lo tanto: m1= m2 Condición de paralelismo De la cual: m1 = pendiente de la primer recta. m2 = pendiente de la segunda recta. Perpendicularidad . Dos rectas son perpendiculares si al cruzarse forman ángulos de 90º. En función de sus pendientes, dos rectas serán perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1, Por lo tanto: m1*m2 = -1 Condición de perpendicularidad. De la cual: m1 ...

Matemáticas

Buscar este blog