ECUACIÓN SIMETRICA

Ecuación de la recta en su forma simétrica.

La ecuación de una recta en su forma simétrica es aquella que está dada en términos de las

distancias de los puntos de intersección de la recta al origen del sistema coordenado, como

se muestra en la siguiente figura.

Cabe recordar que en una coordenada (x, y),x recibe el nombre de abscisa, y recibe el

nombre de ordenada.

De acuerdo a la figura la ordenada al origen es “b” (distancia entre el origen y el punto de

intersección de la recta con el eje y).

La abscisa al origen es “a” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta

con el eje x).

Si A(a, 0) y B(0, b) son dos puntos de la recta, al sustituirlos en la ecuación en su forma

punto-punto tenemos que Y2- Y1

Y- Y1 = X 2 -X1 ( X - X1 )

y-0=b - 0 (x - a)

0 - a

y =- a (x -a)

Si multiplicamos por - a

-ay =- ab (x -a)

- a

-ay= b(x-a)

-ay= bx-ab

ab= bx + ay dividiendo entre ab

ab = bx + ay
ab ab ab

1 = X + Y
a b

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