SEGMENTOS RECTILINEOS

A la porción de una línea recta comprendida entre dos de sus puntos se llama segmento rectilíneo o simplemente segmento. Los dos puntos se llaman extremos del segmento y se consideran parte de este.

Segmento rectilíneo dirigido:

Es el segmento que se le asigna una dirección.Por lo tanto, en un segmento con extremos A y B se pueden especificar dos direcciones asi:

El segmento dirigido que va de A a B, es decir, el segmento AB. Entonces, A es el origen o punto inicial, y B es el extremo o punto final.

El segmento dirigido que va de A a B, es decir, el segmento BA. Entonces, B es el origen o punto inicial, y A es el extremo o punto final.

Un segmento no dirigido es aquel al que no se le considera un sentido y debido a esto se puede expresar en cualquier orden. Esto es, un segmento no dirigido siempre se le considera como positivo cualquiera que sea su sentido, por lo que se puede expresar de la siguiente manera:

Este video te puede ayudar si aun no comprendes:

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DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

Dado un punto P(x 1 ,y 1 ) y la recta L (Ax + By + C=0), la distancia dirigida (es decir, hacia un solo sentido) de P a L se determina con la siguiente ecuación: Se dirá que la distancia es positiva cuando el punto P y el origen están del mismo lado de la recta. De no ser así, la distancia será negativa. Si se quiere obtener la distancia absoluta (sin importar el sentido) se usa la siguiente ecuación: Ejemplo: Determina la distancia dirigida del punto P(7,-1) a la recta L(4x-5y-13=0). Se sustituyen los valores en la ecuación que calcula la distancia del punto a la recta, cuidando el signo en la parte de abajo de dicha fórmula:

ECUACIÓN SIMETRICA

Ecuación de la recta en su forma simétrica. La ecuación de una recta en su forma simétrica es aquella que está dada en términos de las distancias de los puntos de intersección de la recta al origen del sistema coordenado, como se muestra en la siguiente figura. Cabe recordar que en una coordenada (x, y),x recibe el nombre de abscisa, y recibe el nombre de ordenada. De acuerdo a la figura la ordenada al origen es “b” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta con el eje y). La abscisa al origen es “a” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta con el eje x). Si A(a, 0) y B(0, b) son dos puntos de la recta, al sustituirlos en la ecuación en su forma punto-punto tenemos que Y 2 - Y 1 Y- Y 1 = X 2 -X 1 ( X - X1 ) y-0= b - 0 ...

PUNTO-PENDIENTE

Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta. Una de las primeras formas de representar la ecuación de una recta es la llamada punto - pendiente, como su nombre lo indica, los datos que se tienen son un punto y una pendiente. Sea A(x1, y1) el punto dado y m la pendiente dada de la recta, entonces si consideramos otro punto cualquiera B(x, y), que forme parte de dicha recta, por la definición de pendiente se tiene que: Agrupando términos nos queda:

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