ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA

Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.

De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano) , con abscisas (x) y ordenadas (y) .

Su formula es la siguiente

Ax + By + C = 0

Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación

Que también puede escribirse como:

ax + by + c = 0

Comentarios

Entradas más populares de este blog

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

Dado un punto P(x 1 ,y 1 ) y la recta L (Ax + By + C=0), la distancia dirigida (es decir, hacia un solo sentido) de P a L se determina con la siguiente ecuación: Se dirá que la distancia es positiva cuando el punto P y el origen están del mismo lado de la recta. De no ser así, la distancia será negativa. Si se quiere obtener la distancia absoluta (sin importar el sentido) se usa la siguiente ecuación: Ejemplo: Determina la distancia dirigida del punto P(7,-1) a la recta L(4x-5y-13=0). Se sustituyen los valores en la ecuación que calcula la distancia del punto a la recta, cuidando el signo en la parte de abajo de dicha fórmula:

PUNTO-PENDIENTE

Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta. Una de las primeras formas de representar la ecuación de una recta es la llamada punto - pendiente, como su nombre lo indica, los datos que se tienen son un punto y una pendiente. Sea A(x1, y1) el punto dado y m la pendiente dada de la recta, entonces si consideramos otro punto cualquiera B(x, y), que forme parte de dicha recta, por la definición de pendiente se tiene que: Agrupando términos nos queda:

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Paralelismo . Dos rectas son paralelas si la distancia entre ellas es constante y por lo tanto, por mucho que se propaguen nunca se cruzan. En función de sus pendientes, dos rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales. Por lo tanto: m1= m2 Condición de paralelismo De la cual: m1 = pendiente de la primer recta. m2 = pendiente de la segunda recta. Perpendicularidad . Dos rectas son perpendiculares si al cruzarse forman ángulos de 90º. En función de sus pendientes, dos rectas serán perpendiculares si el producto de sus pendientes es igual a -1, Por lo tanto: m1*m2 = -1 Condición de perpendicularidad. De la cual: m1 ...

Matemáticas

Buscar este blog